Relativité générale et astrophysique

par Denis Gialis et François-Xavier Désert (IPAG), septembre 2015, EDP Sciences

Cet ouvrage de problèmes et d’exercices, de difficulté variable, a été construit dans l’unique but d’aider tout étudiant, chercheur ou curieux souhaitant assimiler les bases de la relativité générale via la pratique du calcul, tensoriel notamment, et du raisonnement mathématique et physique. De nombreuses démonstrations de cours, premiers tremplins vers des calculs plus complexes, sont ainsi intégrées dans des problèmes plus généraux et souvent très classiques. Chaque problème ou exercice fait l’objet d’une correction suffisamment détaillée pour permettre un travail parfaitement autonome de l’étudiant du Master au Doctorat.

La relativité générale a entraîné une mutation en physique. Il existe de bons ouvrages de cours mais des calculs mathématiques délicats sont souvent nécessaires pour s’approprier la physique sous-jacente. Le pari est ici de proposer un apprentissage par la pratique à la fois du raisonnement et du calcul. Sont ainsi proposées de nombreuses démonstrations, certaines classiques et d’autres moins courantes. Le livre couvre les bases habituelles (géométrie différentielle, calcul tensoriel, espace-temps) avec des exemples de la métrique de Schwarzschild (les trous noirs), l’espace-temps de Kerr, les ondes gravitationnelles, les modèles de matière et les bases de l’électromagnétisme… On notera également quelques sujets plus avancés (dualité de Hodge, formalisme 3+1…).

Les solutions proposées sont très détaillées tant sur le plan des techniques de calcul que sur l’interprétation physique. Elles permettent ainsi d’acquérir une réelle autonomie pour comprendre les concepts de base et être en mesure de résoudre les problèmes. Cet ouvrage est le complément indispensable des livres de cours existants.

Relativité générale et astrophysique, de Denis Gialis et François-Xavier Désert (IPAG), paru en septembre 2015, EDP Sciences, collection Grenoble Sciences : consulter le sommaire | feuilleter l’extrait | commander.