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. Assimilation de données

Principes, méthodes et applications

par Natacha Cauchies - 8 mai 2011

Journée transversale

14 juin 2005, Salle Manuel Forestini, OSUG, 414, rue de la piscine

Programme

  • 09h30 :
    L’assimilation de données pour la modélisation des fluides géophysiques -
    Pierre Brasseur (LEGI)
  • 10h30 :
    Utilisation d’observations pour améliorer les modèles de biosphère continentale -
    Ghislain Picard (LGGE)
  • 11h00 :
    Adjoint-based sensitivity analysis and parameter estimation for distributed hydrological modeling -
    William Castaings (INRIA)
  • 11h30 :
    Assimilation de données en géomagnétisme -
    Céline Eymin (LGIT)

Résumés et présentations

- L’assimilation de données pour la modélisation des fluides géophysiques

Pierre Brasseur (LEGI)

Dans le contexte de la simulation de fluides géophysiques, l’assimilation de données vise à rassembler dans un Système d’Optimalité l’ensemble des informations disponibles sur le système étudié, et principalement : un modèle dynamique (qui peut être décrit par un ensemble d’équations aux dérivées partielles non linéaires), des observations directes ou à distance des variables d’état, des statistiques relatives à ces variables, etc.

L’assimilation de données permet de répondre à des objectifs très variés, comme par exemple : spécifier de façon aussi optimale que possible l’état initial d’un système à des fins de prévision numérique ; améliorer l’accord entre les observations disponibles et les simulations ; utiliser un modèle numérique pour extrapoler dynamiquement aux variables non observées l’information issue d’observations incomplètes ; optimiser des réseaux ou plateformes d’observation ; identifier les sources d’erreurs systématiques dans les modèles.

Les bases mathématiques de l’assimilation sont les méthodes d’estimation statistique et de contrôle optimal. Historiquement, l’assimilation de données fut introduite dans le contexte météorologique pour la prévision numérique du temps dans les années 70, et s’est imposée dans le domaine océanographique au début des années 90 avec l’émergence de l’océanographie spatiale. Le séminaire proposé introduira les concepts de base de l’assimilation et les illustrera par des exemples tirés des travaux de recherche menés dans l’équipe MEOM du LEGI depuis une dizaine d’années.

À consulter :

>>> Brasseur P., 2005 : Ocean Data Assimilation using Sequential Methods based on the Kalman Filter. In : GODAE, an Integrated View of Oceanography : Ocean Weather Forecasting in the 21st Century (J. Verron and E. Chassignet Eds.), Kluwer Academic Press, in press.

>>> Présentation

- Utilisation d’observations pour améliorer les modèles de biosphère continentale

Ghislain Picard (LGGE)

Au cours des deux dernières décennies, un nombre considérable d’observations satellitales de la surface terrestre de plus en plus diversifiée et de qualité toujours croissante a été accumulé. En parallèle, de nombreux modèles mécanistes ont été développés pour expliquer le fonctionnement de la biosphère (eau, carbone, ...) mais ces modèles ne s’appuient que rarement sur des observations, que ce soit pour leur validation, leur calibration ou leur initialisation. Enfin, récemment, les progrès et les succès de l’assimilation de données en prévision météorologique et en océanographie ont ouvert une voie. C’est cette voie que la communauté de la biosphère tente aujourd’hui d’emprunter.

Le but de cette présentation est de montrer les spécificités de l’assimilation d’observations (satellitales ou autres) dans les modèles de biosphère. On illustrera le propos par des exemples issus de la problématique du « puits de carbone biosphérique » et on abordera des techniques peu connues en relation avec l’assimilation de données telles que la Generalized Likelihood Uncertainty Estimation ou l’émulation baysienne.

>>> Présentation

- Adjoint-based sensitivity analysis and parameter estimation for distributed hydrological modeling

William Castaings (INRIA)

Distributed modeling of catchment hydrology became an attractive approach for the analysis and forecasting of the transformation of rainfall into runoff. However, limited knowledge of model inputs (initial and boundary conditions, parameters) and observations of the hydrological response (specially for extreme events) make the underlying problems of calibration, sensitivity analysis and uncertainty analysis very challenging. Besides, rainfall-runoff is a typical case where the dimension of the system response to be analyzed (or cost function to be optimized) is small compared to the number of inputs to be prescribed. In this case, variational methods using the adjoint technique are very efficient in computing the gradient of an objective function w.r.t. all model in-puts (i.e potential control variables). In this prospective study, we focus on parameter uncertainty for a distributed flash flood model and illustrate the potential of variational methods, a framework to carry out both sensitivity analysis and data assimilation. It is demonstrated that the adjoint sensitivity analysis provide usefull guidelines for the choice of the parameters to be calibrated, the specification of calibration criteria and trends for the set up of a consistent parametrization leading to a well posed parameter estimation problem.

>>> Présentation

- Assimilation de données en géomagnétisme

Céline Eymin (LGIT)

Depuis une vingtaine d’années, des méthodes inverses "classiques" sont utilisées pour l’étude de la dynamo terrestre. On cherche ainsi quels sont les mouvements du fluide conducteur à la surface du noyau qui soient compatibles avec les variations du champ magnétique terrestre observées à la surface de la Terre. Néanmoins, ces inversions linéaires ne fournissent qu’une information partielle sur la dynamique du noyau (mouvements uniquement en surface). Pour aller plus loin (ou plutôt plus profond), il est nécessaire de contraindre les inversions avec des contraintes physiques supplémentaires. Par ailleurs, la qualité et la quantité des observations du champ magnétique terrestre sont actuellement en augmentation rapide, principalement grâce aux mesures satellitaires. Afin de tirer parti de ces nouvelles observations en terme de dynamique du noyau, il est important de disposer de méthodes d’inversion permettant de prendre en compte facilement la dimension temporelle.

Afin de répondre à ces deux attentes, nous avons commencé à mettre en place une méthode d’assimilation variationnelle de donnée adaptée à l’étude du noyau terrestre. Nous présenterons lors de l’atelier la première étape de ce travail : l’inversion d’un modèle unidimensionnel d’advection-diffusion et nous discuterons de la transposition de ce modèle en deux dimensions (et ainsi à la surface du noyau).

>>> Présentation


       

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